Ekuivalensi NDFA Ke DFA

Ekuivalensi NDFA Ke DFA

NDFA (Nondeterministic Finite Automaton) to DFA (Deterministic Finite Automaton) conversion adalah proses mengubah mesin otomata terbatas nondeterministik menjadi mesin otomata terbatas deterministik yang setara.

NDFA adalah model otomata yang dapat memiliki beberapa transisi dari satu keadaan ke keadaan lainnya pada simbol input yang sama atau pada simbol epsilon (ε), yang menandakan langkah tidak langsung ke keadaan berikutnya. Ini memberikan fleksibilitas dalam memilih jalur transisi selama pengenalan string.


Konversi NDFA ke DFA

Diberikan :


NDFA (Nondeterministic Finite Automaton) yang mewakili bahasa L(X) Di sini kita harus merancang NDFA yang setara Y:



yang menghasilkan bahasa L(Y) = L(X). Berikut adalah langkah-langkah yang digunakan untuk mengonversi NDFA ke DFA yang setara:


Algoritma:

Input − Sebuah NDFA

Output − Sebuah DFA yang setara

Langkah 1 – Buatlah tabel keadaan dari NDFA yang diberikan.

Langkah 2 – Buatlah tabel keadaan kosong dengan alfabet input yang mungkin untuk DFA yang setara.

Langkah 3 – Sorotlah keadaan awal DFA dengan q0 (sama seperti NDFA).

Langkah 4 – Temukan kombinasi keadaan {Q0, Q1, ..., Qn} untuk setiap alfabet input yang mungkin.

Langkah 5 – Ketika kita membuat keadaan DFA baru dengan kolom alfabet input, maka kita harus menerapkan langkah 4 lagi, jika tidak, lanjut ke langkah 6.

Langkah 6 – Keadaan yang mengandung salah satu keadaan akhir NDFA adalah keadaan akhir DFA yang setara.


Contoh:

Diberikan Sebuah NDFA Dibawah Ini


Dengan menggunakan algoritme di atas, ditemukan DFA yang setara. Tabel status DFA ditunjukkan di bawah ini.



Berikut state diagram ditunjukkan



Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Merubah NFA Dengan E - Move Ke NFA Tanpa E - Move

Image
Dari  sebuah Non-deterministic  Finite  Automata  dengan E -move  dapat  kita peroleh Non-  deterministic  Finite  Automata  tanpa E -move  yang  ekivalen. Berikut ini diberikan beberapa contoh NFA dengan E - Move dan tanpa E - Move. Gambar 1. NFA dengan E - Move Pada gambar diatas terlihat bahwa q0 membawa sebuah input empty ke q1. Sedangkan berikut dibawah ini gambar NFA tanpa E - Move Gambar 2. NFA tanpa E - Move Berikut tahapan  untuk  mendapatkan perubahan dari Non-deterministic Finite Automata E - move  ke Non - deterministic Finite Automata tanpa E -move. Caranya  secara  umum adalah sebagai berikut: Buat table transisi Non-deterministic Finite Automata dengan E - move semula Tentukan E - closure untuk setiap state Carilah   setiap   fungsi   transisi   hasil   perubahan   dari   Non-deterministic Finite Automata E - move ...
Read more

Ekuivalensi Antar Deterministic Finite Automata (DFA)

Image
Ekuivalensi Antar Deterministic Finite Automata (DFA)  Tujuan: Mengurangi jumlah state dari suatu Finite State Automata,dengan tidak mengurangi kemampuannya semula untuk menerima suatu bahasa. Pasangan state dapat dikelompokkan berdasarkan: 1. Distinguishable State (Dapat Dibedakan) 2. Ind istinguishable State (Tidak Dapat Dibedakan) Reduksi Jumlah State Pada FSA Reduksi dilakukan untuk mengurangi jumlah state tanpa mengurangi kemampuan untuk menerima suatu bahasa seperti semula(efisiensi). State pada FSA dapat direduksi apabila terdapat useless state. Hasil dari FSA yang direduksi merupakan ekivalensi dari FSA semula. Biasanya DFA diwakili oleh 5-tuple (Q, ∑, δ,Q0, F) dimana: Q adalah himpunan terbatas state. ∑ adalah himpunan terbatas simbol yang disebut alfabet. δ adalah fungsi transisi di mana δ: Q × ∑ → Q q0 adalah keadaan awal dari mana input diproses (Q0∈ Q). F adalah himpunan keadaan akhir/keadaan akhir dari Q (F ⊆ Q). Contoh Sebuah Mesin DFA Lakukan reduksi pada ...
Read more